インターネット通信ができない

mineのSIMを入れて利用しているということで良いですね？
iPhoneの場合は、APNプロファイルをインストールしないとデータ通信ができません。
APNプロファイルのインストールは、mineoアプリのメニューから行う方法をおすすめします。

右下︙メニューに入り、プロファイル設定、sプランで、端末内にプロファイルをダウンロード
その後、iPhoneの設定（⚙のアイコン）、一般、VPNとデバイス管理に入り、mineoプロファイルを選択、右上のインストールを押して、インストールを完了させます。