UQの速度が遅い

UQモバイルのSプランは節約モードが300Kbpsですので速度は遅いですが、昼間帯でもそれなりに動作すると思いますよ。
Mプラン、Lプランの節約モード1Mbpsであれば結構実用になります。
私の場合ですが、Wi-Fiとモバイルを同時に動作させた場合、うまく切り替わらない場合がありますので、私の場合はどちらで使うにしても片方は切断して使っています。
パケットの使用量ですが、iPhoneにはWi-Fi接続の調子が悪いとき、自動的にモバイルデータ通信へ切り替えるように設定するWi-Fiアシスト機能がありますので、モバイル通信をしてパケットを使っている可能性がありますね。
「設定」から「モバイルデータ通信」でWi-FiアシストがONになっていないか確認をされてみては如何ですか。