【Aプラン】１日に何度も圏外になります

確実にこれというわけではありませんが

SIMを取り出し、電極部分をティッシュで拭いてみる

これで駄目なら、
ネットワーク設定のリセットをして、プロファイルを再インストールする（これをするとWi-Fiアクセスポイントも再設定が必要になります。プロファイルインストールは、mineoアプリから行うと、Wi-Fi接続していなくても、インストール出来ます）
でしょうか。