iPhone7からiPhoneSE2への変更

SIMを入れて端末操作ができているようですので、SIMロックの問題は無関係でしょう。
この場合、端末の購入元は無関係です。

一番ありそうなのが、aプランの非VoLTE SIMを利用されていて、iPhone SE2だと電話ができない、アンテナが立たない、となっている状況です。

プランの確認、SIMの確認を行ってください。

SIMの色が、黒ではありませんか？
この場合はSIM変更が必要になります。

ただし、この場合であっても、プロファイルを正しくインストール出来ていれば、データ通信だけは出来るはずです。
データ通信も出来ていないのであれば、プロファイルインストールが上手く行っていないと考えられます。
ダウンロードしただけで、インストールが出来ていないのではありませんか？