LG-820(nexus5)をmineo docomoで使用していいのでしょうか？

北米向けモデルであるLG-D820も技適を取得しているようなので、それを前提にコメントいたします。

ご承知のとおり、LG-D820は北米向けモデル、LG-D821は日本でも販売されているグローバルモデルです。
LG-D820も周波数対応上は、mineoDプランで使えそうですね。
しかし、おっしゃるとおり、mineoの動作確認端末に載っているのはLG-D821のようですね。

mineoの動作確認端末はその名のとおり、mineoで動作を確認した端末という意味です。
ですので、ここに記載がない機種でも、mineoで使えることもありますし、技適を取得してさえいれば、使ってはいけないということでもありません。
ただ、「mineoでは動作確認ができていませんよ」という意味になります。

LG-D820は北米向けに販売されているモデルですから、mineoが動作確認をしていないのは、仕方のないことだと思います。