データ通信ができない

mineoのプロファイルを入れて、一回はWiFiではなしにiPhone本体のみで接続できたのでしょうか。

もしそうであれば、とりあえず
設定→一般→リセット→ネットワーク設定をリセット
をやってみてください。そして再度プロファイルをインストールしてみてください。大抵はそれで改善される場合が多いそうです。

あと、通話のほうは大丈夫なのでしょうか。

それも駄目なときに、simの異常とか、いろいろ考えていく必要があると思います。