mineoが認識出来ないと表示されます

キャリアのメールを利用の方は迷惑メールを防止するために、キャリア以外のメール（Eメール）を受信拒否にしている方が多いです。

mineo.jpは Eメールになりますので、メールが届かず戻ってきてしまいます。その場合、受信拒否の解除をしてもらう必要があります。

相手の方が自身で解除可能なら、別途料金が発生しますが、SMS（ショートメール）で新しいmineo.jpのアドレスを送り、受信拒否を解除して欲しいことを伝えれば良いと思います。

ただ、解除の方法を知らない方が非常に面倒で、ショップに行ってもらうか、別の方に解除してもらう以外方法がありません。

SMSで代用が一般的だと思いますが、文字数制限がありますし、有料なので非常に不便ですが、相手次第ですので基本どうする事も出来ません。

MVNOに変更後の大きな問題の一つです。