iPhoneXR モバイル通信エラーが治らない

確認ですが、電話やSMSは問題ありませんか？

もし、これもNGならば、
①SIMの劣化？
②本体の、SIM認識の部分がおかしい？
のどちらかと思われます。

一度ご家族様のSIM（5G契約のau以外のキャリアSIMまたは他社MVNO［要 APN構成プロファイルのインストール］）をiPhoneXRに挿し変えて、インターネット通信とSMSと電話ができるかを確認してみてください。
これがOKならば、①SIMの不良or劣化、が考えられます。
これがNGならば、②本体のSIM認識の部分がおかしい、が考えられます。

①の場合は、mineoマイページからSIM再発行となります。mineo_Dプランですから、マルチSIM一択です。手数料2,200円＋発行代440円＝2,640円は、利用料と合わせて請求となります。お急ぎのようですので、mineoショップでSIM再発行でしたら、即日でもらえます。
②の場合は、Appleコールセンター（0120-277-535、9:00〜21:00）へ電話して遠隔診断をしてもらうか、「Appleサポート」アプリから、該当するものを選択するか、Appleのチャットを用いて診断してもらうと良いです。

私自身、iPhoneが突然死したので、チャットで症状等をお伝えしますと、すぐにAppleショップの予約をしてもらい、その日のうちに交換機がもらえた経験があります。

ご参考になれば幸いです。