機種変更

iPhone6プラスから、新しいiPhoneSEに機種変更しました。Sプランで、SIMカードはiPhone7以前用を使っていまして、新しいiPhoneSEにそのままそのSIMカードを挿入したのですが、WiFiのないところでは回線が3Gになって、インターネットに接続出来ません。これは新しくSIMカードを発行してもらって入れ替えたら解決するのでしょうか？