ギフトコードを取り戻すことは可能か

mineoマイページでキャンセルできますよ。
それに、放置しておけば、明日には期限切れになります。

まだそのギフトコードの受取をしていなければ、
マイページ
→パケットギフト
→発行キャンセル
未受取パケットギフトコード
ギフトキャンセル
でできませんか？

ギフトコードを発給しても相手にギフトコードをお知らせしてそれを受け取った方がギフトコードを受取作業をしない限りパケットが減ることも有りませんし、パケットギフトコードは当月末なので、明日にコードは消滅してして元通りとなります。
繰越パケットは当月分のみ翌月に繰越となります。先月分は翌々月分は消滅します。

他者にコードを教えていなければ放置してOK

パケットギフトコードを発行した時点では残容量は減っていません。
誰かにギフトコードを教え、その人がギフト受取の操作をした時点で残容量から減ります。

なので、07/31に発行なさったギフトコードであれば既に期限切れとなっているので、そのまま放置で問題ありません。
(通常は発行した日を含む3日間が有効期間ですが、月末3日間に発行したものは全て末日までとなります。)

以下は余談です。

もし今後同じような事があって、まだギフトコードが有効期限内であれば、
mineoマイページにログインをし、ギフトコード発行キャンセルを選ぶと、該当のギフトコードをキャンセルできます。

これもまた、最長3日後には期限切れになるので、誰にも教えていなければ放置でも構いませんが、
ギフトコードを発行した時点で、残容量からギフト容量を差し引いた分までしかギフトコードは発行できないので、
もしこれが原因で新たなギフトコードが発行できないようであれば、先に発行キャンセルする必要があります。