ドコモのLINEは有料？

基本Lineは無料jですので、現在docomoと契約されているプランによるのではないでしょうか？
ケータイプランですと月々1200円で、100MB までデータが使えてそれ以上は128kbpsになってしまいます。　多分docomoの店員さんは今の条件では使いづらいので、ギガライト(１GBまで1980円）を念頭に有料と答えられたのではないかと思われます。

そんなことは絶対あり得ません。

もちろんパケットは使いますし、LINEの有料サービスはありますが、LINEはdocomoが提供するサービスではありませんので、docomoだから課金される、ということはありません。

LINEの使用は無料ですが、LINEでコミュニケーション（文字ベースでも音声でも映像でも）を取るためには、データ通信（パケット）が使われます。
ですので、このデータ通信を利用するためには何らかの契約が必要ですので、大きな意味では有料となります。
らくらくホンの契約でデータ通信の利用料金がどのようになっているのか私は理解できていませんが、従量制だと多額の請求に繋がるのかもしれませんので、ご注意ください。

店員さんがおっしゃった「有料」というのは、データ通信時のパケット代金を指しているのだと思います。

おっしゃるとおり、LINEで通話やメッセージのやりとりをすることで、LINEの利用料が発生することはありません。
しかし、データ通信は無料でありません。
特に、最近多い段階性の料金プラン（ドコモでは「ギガライト」）の場合、データ通信が増えるとデータ通信料が段階的に上がっていきます。
たとえば「ギガライト」の場合、月間1GBまで2,980円、1GB超3GBまで3,980円、3GB超5GBまで4,980円…といった具合です。

このようにLINE通話をたくさんすれば、それにともなってデータ通信料が上がることになりますから、このことを念頭に「有料」とおっしゃったのだと思います。
「無料」と言ってしまうと、「どれだけ使っても料金は変わらない」と思われてしまいますから…

決して間違った案内ではありませんが、すこし説明不足かな…と思います。

回答頂いた皆さんありがとうございました！やはりLINEは無料なのですよね(；´Д`A
この事を聞いて色々検索してみたらドコモ版のLINEは通話が有料とか出てきたもので混乱してしまいました(＞＜)

やはり年配の方が契約する場合は多少わかる方と一緒でないと混乱してしまいますよね…