職場でアンテナが立っているのに、通信できません。

基本的に、レピータはドコモの電波を増幅させる機械ですので、通常ならば恩恵をもらえますが、nova liteだけ反応しない...なんてことはないと思います。

可能性としてあり得るのが、nova liteのケースまたはケースにつけているストラップなどがアンテナ部分に干渉してしまっていることですね。金属がケース等にあると、うまく電波を拾えないことがあるようです。

「ケースをしていない！」という場合になってくると、やはりレピータ自体の出力の問題かもしれませんので、職場にお願いして、フェムトセルという小型基地局のような機械に置き換えてもらうのが良いと思います。

職場が首を縦に振らない場合は、思い切ってmineo_Aプランかmineo_Sプランにすることも１つの方法ですが、nova liteの対応電波からすると、mineo_Sプランへプラン変更するのがいいでしょう。SIMはnanoSIMを選択しましょう。

...ご参考になれば幸いです。

docomoレピータがdocomo系MVNOには対応しないということは無いはずです。docomo基地局までは同じ電波を使っていますから。
また、nova liteもLTEのBand1/3/5/7/8/19/28と3GのBandB1/5/6/8/19に対応していますので、対応バンドの問題もありません。しいて言えばVoLTEに対応していませんが、通話はできるということなので大丈夫でしょう。
お使いのnova liteは会社の外では感度が悪いこともなく、普通に使えているのでしょうか。

電波環境が悪い場合、キャリアとmineoに差が出るのは仕方ないかもしれません

私の場合、au網で経験があります。
同じ機種でも顕著に差が出ました。

電波環境が良くなるとその差は縮まります。

レピータは使ってないので
その影響はわかりません