グローバルＩＰを取得する方法はありませんか？

モバイルルータに割り当てられるIPアドレスは、MNO(MVNO)により異なりますよね。キャリアグレードNATが使われる場合が多いのではないでしょうか。
可能なら、v6の方が良いかもですね。IIJmioならv6割り当ててくれますね。ただ、端末側の対応が必要ですが。