Nexus5でデータ通信が出来なくなりました

モバイルネットワークの設定がオフになってるってことはないですよね？
設定画面のスクリーンショットをあげられるだけあげてもらえますか？

はじめまして。Nexus5のワイモバイル版を使っているものです。

設定→モバイルネットワーク設定→優先ネットワーク設定　がLTE（推奨）になっていますか？

ここが2G.3Gが選択されていると、LTEにはつながりません。一度ご確認してみては、どうでしょうか。

少し前までNEXUS5をﾄﾞｺﾓ網のMVNOのｎifMo＊音声通話付で使っていました。

質問への回答ではありませんが、ネクサス５を使用の方へ参考になればと、、

私の使用感でandroid4.4.2まではﾊﾞｯﾃﾘｰ消費に満足感がありましたが、
4.4.4以降LTEエリアでバッテリーの消費大に困るようになりました。

6にｱｯﾌﾟｸﾞﾚｰﾄﾞすることでﾊﾞｯﾃﾘｰの持ちに期待しましたが、
同じくLTEエリアでﾊﾞｯﾃﾘｰの消費にムラが現れました。

3G優先にすれば待機での持ちが格段にあがるエリアが私の環境ではありました。
LTE優先でも持ちのいいLTEエリアもありましたが、
自宅ではWIFIに接続ながらも、LTE優先のままでは消費が大きく３G優先が必須でした。

ちなみに周波数チャンネル等の問題かと思いますが、
現zenfone2ではそのような問題はありません。

NEXUS5が動作ｻｸｻｸ等、名機だったのでそれだけが残念でなりません。
ﾜｲﾓﾊﾞｲﾙ当時のｿﾌﾄﾊﾞﾝｸ網ではそのようなことは感じませんでしたが、

横から、、直接関係ない情報ながらも、、参考情報になればと。

画面を見ても、特別設定が間違っているようには見えないので、いわゆるＡＰＮサーチの問題じゃないですか。ＡＰＮサーチの問題は Android6.0 でも発生する場合があるようです。不要なAPN設定を削除してみてはいかがですか。
http://www.teradas.net/archives/16654/
単純に削除しただけではつながらない場合、ここのコメント欄にNexus５で、さらにいろいろ追加作業をしたら改善したという報告がありますので、それをやってみてはいかがですか。

ちょっと的外れかもしれませんが、以前、ユーネクストのsimで試した時はデータ通信が出来ませんでした。(対応機種でしたがAndroidのバージョンは違いました。)
mvnoによっては本体のverによって使えない場合もあるかもしれないのでチェックしたほうがいいかも知れないですね。