wi-fiしか繋がりません。データ通信を起動できませんでした。pop認証に失敗しましたとメッセージ

popはメールソフトの話になると思いますので、まずはモバイル通信できる状態にする必要があると思います。
simの抜き差しを試してみては如何でしょうか？他の質問者さんでもこれで解決された方がいらっしゃいます。