モバイルネットワークスタンバイ

携帯電話は、通信を続けながら、電話が着信するのを待機するように出来ているので、電池の減りを無くすことはできません。
電話が繋がっているのであれば何も問題ありません。
データ専用SIMの場合、一部端末では電話回線への接続を繰り返し試みるため電池の減りがより一層早くなるというだけです。

異常にバッテリーの減りが早いのであれば、バッテリー自体が消耗している可能性もあります。

一つの可能性としてですが、最近のドコモSHARP端末はデフォルトですと「優先ネットワークの選択肢」が①4G/3G/GSM(自動)、②3G/GSM、③GSMのみ、の3通りしかなく、日本では既に停波されている「GSM（2G）」を常に探している事でモバイルネットワークスタンバイによる電池消費が増加しているかもしれません（以前の機種はデフォルトで4G(LTE)/3Gの選択肢がありました）。GSM（2G）を完全に切るには①ダイヤルパッドで「*#*#4636#*#*」と入力、②携帯電話情報の画面（裏メニュー）が表示されるので「優先ネットワーク（の種類を）選択」タブから「LTE/WCDMA」、又は機種により「LTE/UMTS auto（PRL）」の何れかを設定して戻るキーで戻せば上記3択以外の
所謂、4G/3Gのみでの設定ができます。一度試してみる価値は有るかと思います。ご参考まで。

バッテリー持ちの良し悪しは機種依存の部分や場合もあるので、
その白ロムの機種名、マイネオD契約以前の使用状況との比較など
もうちょっと情報が無いとエスパーレスばかりになっちゃいますよ

電池消費ならば、端末の問題ですので、下記を行えばある程度改善できると思います。試してみてください。

モバイルネットワークスタンバイは、利便性とトレードオフなので、状況に応じて不要なアプリなど削除してみてください。

https://www.google.co.jp/amp/s/mobareco.jp/a126756/amp/

こちらの内容は解決されましたか？
私もSO-04Hと、別の機種ですが同じ症状です。
何か解決策がありましたら教えて頂きたいです。