速度はauとmineoでは同一ですか？

同一ではありません。mineoのデータトラフィックはau→mineo設備→インターネットというように流れていますが、auとmineoの間の帯域が限られているため、どうしてもau本家より通信速度が落ちてしまいます。

余談ですが、基地局のトラフィックが集中していない場所（鳥取県岩美町浦富）でauスマートフォンとmineoモバイルWi-Fiルーターでスピードテストしたところ、12:30というmineoの通信が混みあう時間帯の計測だったため、前者は50Mbps出るものの、mineoは500kbpsしか出ませんでした。

どうしてもauとmineoが接続している帯域は限られているため、データトラフィックが多い時間になるとスピードが落ちてしまうのは公式でも認めているため、純粋にスピードを求めるならmineoを使用しないほうが良いかと思います。