速度はauとmineoでは同一ですか？

同じじゃないです。

スマホ　→　auの無線アンテナ　→　auのネットワーク　 ⇔　mineoのネットワーク　→　インターネット
と分かれる（経路が違う）ので、差が出ます。

私自身mineoユーザーですが、⇔部分が通信料が多い平日の12時台は込み合うようで、
遅いな、と感じることはあります。

が、大手キャリアよりかなり割安な料金で利用できるので、
私はこれでもかまいません。

ちなみに上記時間以外で、「遅い」「つながらない」と感じるのは、
今のところ、ないですよ。

アリだぜ、mineoスマホ！

ａｕからmineoのsimに入れ替える前にスピードテストをした結果をとっておいたが・・・見つからなくなってしまったけれど。

ａｕ＞＞mineoかな。

ａｕの間借り回線なので遅いですが、不便と感じたことは無いですね。

Docomo系のmvnoでも本家なみに早さは出ないみたいです。

同一ではありません。mineoのデータトラフィックはau→mineo設備→インターネットというように流れていますが、auとmineoの間の帯域が限られているため、どうしてもau本家より通信速度が落ちてしまいます。

余談ですが、基地局のトラフィックが集中していない場所（鳥取県岩美町浦富）でauスマートフォンとmineoモバイルWi-Fiルーターでスピードテストしたところ、12:30というmineoの通信が混みあう時間帯の計測だったため、前者は50Mbps出るものの、mineoは500kbpsしか出ませんでした。

どうしてもauとmineoが接続している帯域は限られているため、データトラフィックが多い時間になるとスピードが落ちてしまうのは公式でも認めているため、純粋にスピードを求めるならmineoを使用しないほうが良いかと思います。

すでに沢山の人が違いを説明してるので不要ですが
もう一つ違いを付け加えますと
auは３G回線もネットに利用してますが
mineoはLET回線しかネットに利用してません。
よって３G使ってるauスマホの場合mineoのほうが早い場合もあります。