速度はauとmineoでは同一ですか？

同じじゃないです。

スマホ　→　auの無線アンテナ　→　auのネットワーク　 ⇔　mineoのネットワーク　→　インターネット
と分かれる（経路が違う）ので、差が出ます。

私自身mineoユーザーですが、⇔部分が通信料が多い平日の12時台は込み合うようで、
遅いな、と感じることはあります。

が、大手キャリアよりかなり割安な料金で利用できるので、
私はこれでもかまいません。

ちなみに上記時間以外で、「遅い」「つながらない」と感じるのは、
今のところ、ないですよ。

アリだぜ、mineoスマホ！