iphone5sが圏外となりインターネットや電話回線に接続できない

iPhone は使った事が無いため Android 端末での知識ですが、ひょっとしたら違っているのかもしれないのですが…

> インターネットや電話回線が使用できなくなりました。

電話回線は端末が SIM カードを使える状態であればネットの接続設定（ Android だと APN、iPhone だとプロファイルになります）に関わらず利用できるハズです。

・端末が SIM カードを認識している
・SIM カードが利用するキャリアの電波に端末が対応している
・該当するキャリアの電波を受信している

この条件を満たしていれば通話と SMS は利用できる事になります。

今まで使用できていたことを考えると、SIM カードがきちんと認識されていない可能性が高いと考えられます。

そのため、まず iPhone 5s で SIM カードの電話番号が認識されているのかを確認した方がよいかと思います。
認識されていない場合、電源を切ってから SIM カードの抜き差しを行い再起動して認識されているかを確認してみてください。

再起動でも認識されていなかった場合は、SIM カードのエラー（故障）や端末の故障（SIM カード読み取り部分のエラー）が考えられます。
もし他の端末、もしくは家族の端末などで iPhone 5s に入れてある SIM カードが利用できる端末があれば、そちらに入れてみて認識されるかを確認してみてください。

他の端末で SIM カードが認識されるようであれば iPhone 5s の SIM カード読み取り部分の故障であると思われますね。
利用できるはずの他の端末でも SIM カードが認識されない場合では SIM カードの故障と思われますので、SIM カードの再発行手続きを行う必要があります。

まずはこのあたりを確認してみましょう。