海外用SIM or モバイルルーター ？

　結構、回答がでていますが、おすすめは周遊用simを事前に買うです。
1.wifiルーターを借りる。　simロック解除されていない端末の場合は、この選択肢になるでしょう。キャンペーンがあるときもありますが、1日あたり500～1000円は必要です。複数人でも接続できるので、同時行動する人がいる場合は、安上がりになることがあります。
2.現地でsimを購入する。　旅行者用プランが20～30オイロであります。EU周遊プランを選択します。空港にお店があることもありますが、お店を探す手間などがあるので、不慣れな場合はおすすめしません。
3.海外用simを購入する。　mineoの海外simのように、事前に日本で購入できるものもあります。Threeはイギリスやａｉｓはタイの通信会社ですが、日本でも通販で購入できます。料金的にはThreeの方が安いですが、aisの方がおすすめです。