ドコモからの乗換え Wi-Fiでも動画のダウンロードが遅くなった

ドコモでXPERIA XZを購入し、その後マイネオDプランへ乗り換えましました。

乗り換え後、LINE等における動画のダウンロードスピードが格段に遅くなり、それを改善したいと考えています。

モバイル通信下であれば速度低下は仕方ない（元々Dプランはそんなに速くはなかったはずですし、それは承知していました）と思うのですが、不思議なのは自宅やフリーのWi-Fiを使用してもダウンロードスピードが遅いままだということです。

ドコモ使用時は、きちんとした電波強度のあるWi-Fi環境下では、そのような現象は起こっていませでした。

キャリア変更すると、キャリアの回線強度の影響を受けるだけでなく、端末の通信性能そのものまで変化してしまうものなのでしょうか？

また改善する方法などはあるのでしょうか？

恐れ入りますが、どうぞよろしくお願いいたします。