契約して数日で圏外または検索中の表示のまま繋がらなくなった

お困りですね。既に実施済みかもしれませんが詳細手順の確認です。

「構成プロファイル」が残っていたら削除します。
【すべての設定をリセット】実施してみて下さい。
アプリやデータは残ったままです。
ここで再度「構成プロファイル」をインストールすれば解決することが多いです。

最後の手段は【すべてのコンテンツと設定を消去】を同じ手順で実施して下さい。注意はバックアップから戻さずに現象が回復するかどうかを確認することです。この時点が重要です。
NGだったらバックアップから復元して次のアクションを考えしかないです。この時点ならSIMカード不具合も考えられますし、本体不良も疑われそうです。

SIMならmineo
本体ならAppleになります。

状況をmineoサポートに連絡してご相談を先にされてはいかがでしょうか。