×1（3G）から復帰しない。

俗に「圏外病」と呼ばれる現象ですね。
端末の故障ではなく、mineoのauプランにおいて広く起こる現象のようです。
mineoがauから提供を受けている回線に制限があることが原因だと思われます。

再起動のほかにも、機内モードのON→OFFで復帰できることが多いようですよ。