テザリングスマホからNASへのアクセス

テスト環境を作るのが面倒なので一般論ですみませんが、
タブレットがAndroidタブレットであれば、そのタブレットをWi-Fi 中継機(RE305)ではなく直接テザリング中スマホのWi-Fiに接続したうえで、
タブレット上でFTPサーバ等を動かしてそこにテザリングスマホから繋がるか試してみてください。
FTPサーバ的なものは例えば「なんちゃらファイルマネージャ」というような物に付いている場合が多いです(例えば「Solid Explorer」というアプリで可能です)。
ただし最近のウェブブラウザはFTPクライアント機能がなくなっているので、テザリングスマホ側から繋ぐ際にもその手のアプリを使う必要があると思います。

仮にこれで繋がれば、お使いのWi-Fi中継機(RE305)が邪魔をしています。

つまり、ブリッジと書いておられますが完全にはL2で動作していない可能性があります。
Ethernet/Wi-Fiブリッジは
Wi-Fi APとして機能する側では成り立つ(Wi-Fiの規格として動作が定められている)のですが、
Wi-Fi APに子機として接続した上でEthernetと変換するものは実はWi-Fiの規格としては動作が定められていないそうです。
そのためこの手の機材は基本的に親機(AP)と子機が同一メーカーでしか機能しないようです(＝各メーカーの独自実装に依存している)。

お使いの機材はその辺りを適当にごまかしつつ中途半端に機能している可能性があります。
＃L2っぽく振る舞っているだけで実際はL2で転送しているわけではない、という意味


なお、タブレットをテザリングスマホのWi-Fiに直接繋いでもスマホ側から見えない場合、Androidの仕様上不可能なのではないかと思います。
ルーティングに関して言えば、現状で(RE305経由で)タブレット等がインターネットに繋がっているなら問題ないはずです。