テザリング時のデータ消費量

Youtubeなどの画像を見る場合、端末の画面サイズ(ピクセル数)ではなく、画質(Youtubeなら144pから4320pまで)で決まります。
ただ、端末の画面サイズが大きいと、同じ画質では荒くなりますので、画質も上げたくなりますね。そうすると通信量は必然的に増えます。

厳密に測定したら違いが出るかもしれませんが、同じ動画を同じ解像度で同時に見たら判るほどの違いはでないと思います

同時に見たらと条件を加えたのは時間帯や回線の混雑程度でパケットの消費量が変わる可能性があるからです

解決済みにも関わらず恐れ入りますが、身勝手ながらご回答します。
『テザリングを利用したことによって、契約されたデータ容量に影響する』ことをご心配されているのですね。
概略を説明したつもりですが "文字数が1000文字以上"に至ってしまいました。
『表面的な話を認識する』上では、【体感を推測する場合】以降のみで十分です。

【パケット通信容量の概要】
YouTubeの動画再生において、
YouTubeのWebページのデータ + 動画のサイズ ≠ 動画再生に必要なパケット通信の容量
上記のように『パケット通信容量 ≠ 通信したデータコンテンツの容量*』なので、テザリングの有無が影響しないとは断言できません。
Webコンテンツ等のデータを伝送する際に必要なデータ* が "課金の対象"という可能性** も予想されます。
《注釈》
*の部分は、通信の開始等を通知する制御信号といったビットで表現されるデータなどを指します。
**の部分については、mineo通信サービス契約約款に "計算の基準"が見受けられませんでした。例として、NTTドコモのXiサービス契約約款では 1,024バイト単位(月間) と定義されています。

【テザリングの挙動について】
NATの役割(ルータ) に等しいと見込んでおります。そのため3GやLTEのデータ通信には変化ないものの、テザリングに起因して円滑なデータ通信ができないために『制御信号といったデータが増加してしまう』場合を想像できます。
※ 詳細な仕様やNAT以外の動作については想定していません。

【体感を推測する場合】
差分の目安は、一度のパケット通信において数十バイトにも満たず『月間において多く見て 1GB未満、大抵は数MB』と見当をつけております。
同じデータコンテンツを参照する際に、テザリングの場合の方が、そうでない場合よりも少ないという可能性は考えにくいです。

【Webコンテンツ等について】※ 例

《映像や画像》
お使いの端末によって異なり、基本的に最適な仕様が採用されます。
解像度などが高性能な方には (データ容量が大きい)高画質や表現の多い仕様が推奨されますが、『画質選択やモバイル向けWebページの表示』が可能な場合があります。
例：480p以下(YouTube 動画)

《Webコンテンツ》
基本的に上記と同様です。『PC向けなどの複雑な画面遷移といった表現の多いページを避ける』方が望ましいです。差分の目安は、高度なWebでない限り 数百KB / ページです。
例：モバイル向けページ、コンテンツブロッカー

《デバイスの差異》
代表的なPCでは、OSやプログラムを含めた "ソフトウェアのアップデート"が顕著に表れます。また、PCに限らず "データの更新*"が実行されることも多いです。
デスクトップのようにバッテリーなどが問題にならない前提が多いので、『絶え間なく通信を実行することも不自然でない』場面が窺えます。
ただし、"通信に関する動作を制限する**"ことも実現しています。それによってデータ通信容量を抑制します。
*の例：メールなどアカウント情報の更新
**の例：従量制課金接続(Windows 10の設定)

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