kindle fireにテザリング出来なくなった

iOS10.3ですか？

うーん、アップデートのせいなのか…

1度ペアリングを解除して、最初から設定し直すとか？

iPhone側のテザリングのパスワードなんかも変えてみて、再起動して再設定したらどうでしょう？

1)一般的にIphone 親機でのbtテザリングは原則可能。ただ、kindlefireがbtテザリング可能な仕様ではないので、接続不可。

2)Wifiによるテザリングはiphone親機なら可能。kindlefireはwifiモデルなので親機にはなれない。

3)iphoneにテザリングする方法
Iphoneの設定でインターネット共有画面にしたまま、kindlefire側でiphoneのアクセスポイントが出るまで待つ。
出ないようなら、一旦共有をオフしてから再びオン。

これを確認してみて下さい。
以上