iPhone 5s(au) の 4G⇔1x と 音声出力（Bluetooth）について

(SONY DRC-BTN40は利用していませんが……)当方の推察意見です。。。

それまでワイヤレス(Bluetooth)イヤホンで聞こえていた音声が、回線切断(4G->1x)された時点でiPhone本体から聞こえるようになったというのは、何らかの理由でSONY DRC-BTN40とiPhoneとのBluetooth接続が切断されてしまったために、iPhoneが音声出力をスピーカーに変更してしまったことによるからです。

普通、Bluetooth接続による音声出力は、Bluetooth接続を確立した後に起動したアプリの音声をBluetooth接続デバイスに出力するものです。(言い方を代えれば、Bluetooth接続(ペアリング)確立前に起動していたアプリの音声はBluetooth出力されません)

なので、一旦Bluetooth接続が切断され、再度Bluetooth接続されたとしても、それ以前に起動していたアプリの音声はBluetooth出力されず、iPhone本体出力になってしまいまうのです。

さて、ぼん太さんのケースでは、1xからの復帰ということで、「機内モード-OFF/ON」「電源-OFF/ON」等の何らかの操作をされていないでしょうか？
「機内モード-OFF/ON」等の操作はWiFi/Bluetoothも自動的にOFF/ONしてしまうので、Bluetoothペアリングが解除されてしまい、Bluetoothの切断でが発生しているものと思います。

Bluetooth接続(ペアリング)が切断されてしまうと、Bluetoothが自動的に再接続(ペアリング)を確立したとしても、それまで稼動していたアプリ(radico)はその再起動をしないかぎり、音声出力はiPhone本体からとなってしまいます。
なので、原因は、iPhone5Sとmineo-Aの関係で1xが発生したときのリカバリー方法がBluetooth接続を一時的にOFF/ONすることになり、4G復帰後にradicoの再起動をしないとiPhone本体から音声出力してしまうということかと思います。

ちなみに、iPhone(本体)とワイヤレスデバイスとのBluetooth接続(ペアリング)は、一般的には回線側接続の種類(WiFi接続、データ接続)にかかわらず、回線のみ接続／瞬断／切断によってペアリングが切断されることは無いです。