光回線を乗り換えるときに電話番号を引き継げないことはありますか？

当初の発番がNTT東西の加入電話ならNTT戻しして新規契約に当てられると思います。

それ以外の電話サービス（ケーブル電話とか）で発番したものは持ち運べない可能性が高い気がします。