高額請求について

一年の海外生活が始まりました。高額請求を避けるために下調べした上で、フライトモードにして現地Free WiFiだけを使ってましたが、マイネオアドレスからメールが届き、ヒヤヒヤしてます。
もし、高額請求に繋がるようなら回避したいので是非方法を教えてください！！！