マイクロsimカードタイアのスマホまたはルーターでおすすめはありませんか？

山奥へ行くと圏外になるのは、ルーターではなく基地局の問題が大きいと思います。
Aプランはauの回線を使用していますが、au回線はdocomo回線に比べて、地方では繋がりにくくなっています。
docomo回線を使用したDプランへの変更をご検討ください。
（ここでは、100％繋がるという保証は出来かねます。ご了承ください。）