マイクロsimカードタイアのスマホまたはルーターでおすすめはありませんか？

ルーターの性能というよりも、auのネットワーク網によるんでしょうね。

やはり山奥とかのになると、カバーエリアから外れたり、電波塔からの電波が届きにくくなりますからね。

裏ヤビツや椿ラインはカバーエリアから外れていたりエリアギリギリだったりしますから、元々auのネット―ワーク網には繋がりは悪いと思いますよ。