解約日について

>4月1日解約したいのですが、日曜なので解約は翌日なのでしょうか？

こちらで行えます。
http://support.mineo.jp/mnp_cancel.html
>※ 「解約」「MNP予約番号発行」「MNP予約番号キャンセル」の受付は、9：00～21：00（年中無休）となります。

9時以降21時前（あまり遅くない方が良いと思います）であれば、当日解約だと思います。

>>また、課金日は、前日までなんでしょうか？

はい、課金日は前日までです。