初心者です

1月末にauからmineoシングルプランに乗り換えました。
シングルプランでしたので、SIMカードを切り替えるだけでauの解約手続きが出来ていると勝手に思い込んでいましたが…
シングルプランでもauでの解約手続きは必要だったのでしょうか？
auから2月分の請求が来たのでもしやと思い…
ホントに初歩的な質問でお恥ずかしいですが宜しくお願いします。