SIMカードが届くまでのおおよそ日数

自分の経験では、申し込み手続きをして3日後ぐらいには届いてました。
課金開始日は「mineoが発送してから10日後」か「SIMを入れて通信開始した日」なので、12月20日に申し込みをして、届いたのは使わずに待っていて1月1日になったらSIMを入れて通信すれば1月1日からの開始になると思います。

ただ、年末なので普段より発送が遅くなる可能性もあるかもしれません。

また、mineoは料金は日割りになりますが通信量は日割りにならないので、たとえば31日に開通すれば12月は1日分の料金はかかりますが、契約が3GBだとしたら3GBは付与されて1月に入れば繰り越されて3GB+3GBの6GBになるのでオトクかもしれません。