解約からの新規契約

＞何か事務手数料が無料になる方法があるらしいですね。

２つ方法があります。
（１）今契約している回線のマイページで「ファン∞とく」をみると、エントリーコードがゲットできているかもしれません。これを使います。
（２）mineoを契約している人の紹介URLを教えてもらって、そのURLから申し込みます。

＞何日に申し込むと、料金は何日まで

朝〜午後申し込むとその日のうちに審査を通過して、次の日にSIMが発送される。というのが物理SIMのおそらく最速です（40分で審査が通ったこともありますが、、、💦）。プラス宅配の輸送が何日かです。eSIMの場合はもっと速くて、申込日でも開通可能らしいです。料金引き落としはクレカの場合は月末日（クレカによるかも）で、引き落とし金額は次月の10日あたりに判明します。

＞何日でないと契約が出来ないとか、解約が出来ない

メンテナンス中ですと申込できませんが、基本はWebからの申込自体は24時間です。いろいろと手続きが進行するのは9時から21時の間で、進捗状況を確認するページがあります。解約は9時（+2,3分？）から21時までその回線のマイページから可能で、即時に解約になります。

＞マイページからでも解約や新規契約って出来ますか？

マイページは契約済みの回線に対するもので、契約の追加などはできません。新規契約を同じeoIDで契約した場合にはもう一つのマイページが新しくできて、eoID内の回線（ページ）の切り替えをして操作します。

＞新規契約と同時にかけ放題サービスのキャンペーンも

申し込み時にオプション契約などの案内も出てきて選択できますので、それを指定します。

＞何日が良いとか、日割り計算

SIMを入手して通信を開始した日からの日割り計算です。入手後に放置していても、SIMの出荷日から10日経つと強制的に開通となり、そこから料金が発生します。解約も基本的には日割り計算ですが、解約日が1日の場合はその月は0円です。

mineoは、始めるときもやめるときも日割り計算だよ。
引き出したパケットが、32,000 MB　ほどあるぞ。契約や契約内容の変更の経験があるのかな？ もしそうであれば、その時の明細には日割り計算がされてると思います。オプションサービスは気をつけないといけないみたいだけど。
新規契約のときは、https://mineo.jp/ のヘッダ部分にある、申込みから申し込めるよね。 実際に 途中まで試してみてください。途中で、eoIDをお持ちの方 と出てくるので そこで連携できますね。確定する前（本人確認のところ）まで、進めてみると一目瞭然ですよ。

事務手数料を無料にする方法は２つ
あ、ファンとくエントリーコードを使う
い、紹介申込をする

mineo料金計算はシンプル
1、課金開始は利用開始日からの日割り
2、解約時は前日までの日割り

https://mineo.jp/service/discount/okaeri-discount/
おかえり割引のことだと思います。

電話番号変更でいいなら、皆さんの通り、自分のエントリーコードか、Twitterやネットで拡散されてる紹介URLから契約すれば事務手数料無料ですよ。
もう大体アドバイスが出てるので被りますが、日割りですので、パケットを移すためにも2重契約で併用した方が無駄にならずにいいと思います。物理simなのかな？sim届くまでに紐付けができるのでゆずるねとかも始められますよ。私はおかえり特典で事務手数料が無料になりましたよ。
契約月は15日より前にした方が良いです。45日間縛りがあるのでパケット延命が6GBしか1ヶ月出来ないです。

ゴチャゴチャ面倒くさかったら、価格コムで申し込めは事務手数料は無料です。

https://kakaku.com/mobile_data/sim/mvno/84/

必要なオプションも同時に申し込めば良いですし、不要になったらマイページから解約可能です。
また、利用せずとも上記のサイトには、いわばメニューが一覧表示されています。公式ページよりも（自分は）見やすいと思いますので、お申し込みの参考になるかと思います。