別世帯・別姓の母を家族割りに引き込みたい

実家の母(現在au使用中)が、マイネオSIMに乗り換えるにあたり、別世帯の娘(私)名義の家族割に引き込む方法を考えていますが、色々と不明点が多い為、教えて頂けると助かります。

・母→専業主婦、クレカ無し、au使用中
・私→既婚、夫婦共にマイネオ(ここへ母を引き込みたい)

まず、母は専業主婦でクレカ無しの為、自分でマイネオ契約が出来かねます。
また、事情があって今は契約等に動けない為、私が代理で行う予定です。

1,auからマイネオに乗り換えるにあたり、私が契約等行う場合は、au母スマホの名義を私へ変更する必要がありますか？
2,名義変更の場合、別世帯の姓の違う娘との関係を証明する書類は、戸籍謄本等(除籍分含む)で良いでしょうか？
3,MNP転出番号取得後に、名義変更をする事は可能でしょうか？
4,また、これらの順序をどのように行うのが正しいのか、知りたいです。

お手間をお掛けしますが、回答頂けると幸いです。よろしくお願いします。