docomoからのMNP

1.について
mineoの審査基準についてはあまり情報はないですね。即解約とか何日以内の解約でブラックリストに入ったという話は今まで聞いたことはありません。
いずれにしろ、申し込んで審査がとおらなければ元のままなので、とりあえず申し込んでみてもよいのではと思います。

２．について
不通期間は、２、3時間と思われます。
SIMが到着してから、webで回線切り替え手続きをしてから実際に切り替わるまでが不通期間となります。私の知る情報だと、Aプランは短時間（数分ほど）で切り替わりますが、Dプランは２，３時間かかるようです。
詳しくは下記をみてください。
https://support.mineo.jp/setup/guide/kirikae.html

3．について
iPhone 6s docomoをそのまま使い、docomoアプリではなくて、iOSのメールアプリで受信できていたのなら、iOSのPush通知の機能は、キャリアかMVNOなのかは関係なので、同様に受信できると思われます。

1について
昨年私がmineoに加入する前サポートセンターに確認し加入後不具合等があり即解約しても良いのかと聞いた時、解約に関しては解除料もかからないので構わないとの回答でしたので、ブラックリストも大丈夫ではないでしょうか?

2について

今現在、キャンペーン中ですので、まだSIMも届かないとか言われるスレがありましたので、早めに手続きされる方が良いと思います。

3について
設定⇨メール連絡先の中でアカウントの追加がありますので私もgmailを追加してます。
おそらくPCメールも追加出来ると思います。

1．いままでMNOも含め審査に落ちたことがないので分りません

2．手順はあっていると思いますよ。SIM到着のキットに手順が書いてあります。日中にマイページにSIMの番号を入力して切り替えを行います。
切り替え時間は1時間程度です。

3．これはやってみないとなんとも。ドコモのときよりプッシュ通知が遅れるときがあるような気がしますが、正確に比較したわけではありません。

通信品質にこだわるなら、やはりドコモのほうがいいです。高いだけのことはあります。

1.に関してだけ答えておきます。

年末に私がいつも利用しているキタムラさんで特別セールをやっていて、ドコモのXperia Z5 SO-03Hが一括０円でした。ただし、複数台MNPが条件でした。さらに、ドコモ東北でキャンペーンをやっていて、3台一緒に家族まとめて割を利用すると各5,000円のキャッシュバックがあるというもので、これはなんとしても利用したいなと思いました。

だけど、auは10月末に契約したばかりで、それを解約したら間違いなくブラックリスト入りするので困ったなと。それで、既にmineoで持っている１回線のほかに、もう２回線新規にmineoのＡプランを契約して、翌日即MNPしてドコモと契約しました。

その後、2月27日にmineoと新規に１回線契約しましたが、申し込んだその日のうちに契約完了メールが来ました。だから、即解約したから再契約しないということはないですよ。

ただ、気を付けないといけないのが、mineoは５回線までＯＫですが、通話料金に関しては翌月末計算して翌々月請求になりますから、MNPした月を含めて３カ月間mineoとの料金精算は完了せず、mineoからすると契約は残ったままの格好になっています。だから、自分は解約したから即回線があいたものと思い込んでいると、回線数の制限に引っ掛かって契約できないということがあり得ますのでご注意ください。