マイネオショップにてプラン変更（A→D）後、SIMカードは即もらえます？

夜分失礼致します。
タイトル通り質問なのですが、
本日の日中マイページからプラン変更を何度行っても最後の方の本人確認のアップロードのところで「ウェブエラー」になってしまい、サポートセンターに問い合わせしても解決出来ず。マイネオショップにてプラン変更をしようと思いました。その際、窓口で変更行った場合即SIMカードはもらえるのでしょうか？
ご存知の方いたら教えていただけないでしょうか、宜しくお願い致します。

サポートセンターの方は言われなかったのですが、ネット調べてみたら２６日から月末は変更出来ないとの書込みも散見されたのですが、原因かはそれですかね？