機種変更と電話番号変更について

契約内容はそのまま延長したい
電話番号もついでに変えたい

この二つはかなえられません。どちらかになります。
mineoでは既契約の電話番号を変更することができませんので、番号を変えたいなら新規契約が必要ですし、新規契約すると契約内容（契約期間など）は引き継がれません。

どちらにしてもiphone6で使用しているSIMはそのままでは使用できません（VolteSIMに交換が必要）ので、新規契約申し込みするのがBestでしょうか。

新規で契約し直したらいいかと。
番号は選べませんが。
ただMINEOで使っていたアドレスは使えない、王国コインは無駄になりますが。