auから違約金がかからないMNP先を教えて下さい

まずbiglobeはKDDIの子会社ですが、あくまでも別会社なので、違約金は取られても文句は言えません。

povoとUQモバイルに関しては、同じKDDIという会社なので、原則違約金は取られません。
ただし、一旦auに支払った後、後で移行後の会社からその分減額される形になっています。（povoはその後変更があった模様ですが、UQは今現在もそのようです。）

au→povoの場合
「povo/au/UQ mobile 間の移行に係る提供条件書 」2021 年 3 月 23 日 初版
https://www.au.com/content/dam/au-com/okinawa_cellular/common/pdf/corporate/disclosure/keiyaku_yakkan/20210323/ikou.pdf
●番号移行に係る番号移行手数料および契約解除料について
・au または UQ mobile から povo への番号移行があった場合、au または UQ mobile に係
る番号移行手数料および契約解除料はかかりません。
・ただし、当面の間（番号移行手数料については、2021 年 3 月 31 日までの間に行われ
たものに限ります)、番号移行手数料および契約解除料は、移行元契約において一旦
請求し、番号移行の翌月以降の移行先契約の料金から同額を減算します。

「povo/au/UQ mobile 間の移行に係る提供条件書」2021 年 9 月 2 日 基本使用料等の日割りその他に関する改版
https://www.kddi.com/extlib/files/corporate/kddi/kokai/keiyaku_yakkan/pdf/ikou.pdf
●番号移行に係る番号移行手数料および契約解除料について
・当社所定の方法により au または UQ mobile から povo への番号移行があった場合、au
または UQ mobile に係る番号移行手数料および契約解除料はかかりません。

初版ではあった
「●番号移行に係る番号移行手数料および契約解除料について
・当社所定の方法により au または UQ mobile から povo への番号移行があった場合、au
または UQ mobile に係る番号移行手数料および契約解除料はかかりません。 」
の部分は消えてなくなっているので、全く取られなくなったものと思われます。
（2021 年 8 月 18 日 番号移行に係る番号移行手数料および契約解除料に関する改版のときに変わった模様）

au→UQモバイルの場合
「解約にあたっての重要事項説明書」2021 年 9 月現在
https://www.au.com/content/dam/au-com/static/designs/extlib/pdf/mobile/information/mnpkaiyaku_setsumei.pdf
■解約時に生じる料金
2021 年 2 月 1 日より、au から UQ mobile へ番号移行される場合、MNP 転出手数料および各種解除料はかかりません。ただし、当面の間、各種解除料については一旦ご請求した上で、番号移行のお申込み翌月以降のUQmobile のご利用料金から同額を割引きます。(au から UQ mobile への移行時に、ご契約用エントリーコードを利用したお申し込みは対象外です。)

契約手数料に関しては、一旦UQから3,300円請求されるものの、後でその分請求から減額されるという話があります。

ということで、auからpovoに移る場合は違約金はどうも一度も請求されないようですが、UQに移る場合は、一旦auに違約金を支払い、その後にUQモバイルへの支払いから減額されるようです。

auからUQモバイルかpovoへ移るのなら解除料は掛からないはずです。
Biglobeはダメです。

au内で新しいプラン(2年縛りとかない)に変更すれば、次月からは違約金なし(かかっても¥1000ほど)になるハズですよ。
UQへMNPも違約金はなく、事務手数料など一旦は支払いますが、利用料に補填され、実質無料だったかと。
auで相談/確認しながら、言質取りつつ実施下さい。

3G契約の新プラン（2年契約N）ってあるんですかね。
新プランにするために4Gへ契約変更手数料（持ち込み機種変？）払うのでしょうか。

＞auから違約金がかからないMNP先を教えて下さい

UQのみです。
※povo1.0も無料ですが（プラン変更なので）、povo2.0はまだ未発表

ただドコモが既存契約にも違約金撤廃したので、auもタイミング的に追随しそうな気はしてます。