かけ放題で、キャリアメアドを維持し、月3980円以下があったら教えて下さい

別スレで、年寄りにスマホを使ってもらうための用途を質問していますが
そもそも通話SIMなら通話のためにスマホを使わざるを得ないし
現状2台持ちですが、スマホの使用目的が発生したら、
そのうち1台にまとめる検討が必要と思っています。

ただ、その場合の契約会社や料金プランの中に、適切なものがありません。
条件としては、かけ放題が必要です。1回5分や10分ではなく時間無制限の。

あと、現在auを使用しておりメールアドレスは変えたくないようです。
でも、それでは選択の余地がないので、1回だけ変更することにします。
但し、アドレスはキャリアメールであってフリーメールではなく、
かつ一度変えると6年以上変更しないことを条件とします。

予算は、月3980円(+税)程度とします。
現状のガラケーの料金がカケホ＋メアド＋通信費で2700円(+税)程度なので、
データSIMが1000円以下として、1台になる利便性を加えても3980円程度で考えてます。

Y!mobile(誰とでも定額付)が条件に近いですが、
2年間限定だったり、メアドが@yahoo.ne.jpなのが微妙なようです。