２回線の契約をしてますが。

＞利用料の明細やパケット通信を確認しようとしても、片方のdocomoSIM契約のほうしか、表示されません。

パケット通信とは、ギフト交換の事かな❓同一eo IDならギフト交換できませんし、各々別のeo IDで、契約された場合は切替表示ありません。一度ログアウトし別のeo IDとパスワードを入れログインする必要があります。
右上メニューからログアウトし左上mineoの所をタップするとすぐにログイン画面に行けますよ。