auバックアップアプリ

3月に入ったらauから端末はそのままでMNPする予定の者です。
（バックアップの意識が薄くて、最近やっと32GのmicroSDHCを購入してそれまでの2Gのと入れ替えたばかりです・・。）
「auバックアップアプリ」でアドレス帳／メール／アプリをバックアップしました。
そのうち機種変更をする時が来ますが、この「auバックアップアプリ」はauからマイネオに変わっても相変わらず使えるのでしょうが、機種変更の時に新しい端末にこの「auバックアップアプリ」がインストール出来ないので、「auバックアップアプリ」を使って復元することはできないですよね？ほかの手段で復元することは出来るのでしょうか？
そもそも「auバックアップアプリ」でバックアップせず、設定→ストレージ→microSDにエクスポートを施行すればそれでいいのでしょうか？
いまさらこんな質問お恥ずかしいですが、よろしくお願いします。