回線切替について

auから乗り換えの手続きを行い、mineoに申し込んだ段階でauの解約がされるという説明を受けました。
mineoの申し込みを行い「サービス手続き完了とご利用にあたってのお知らせ」というメールが届きましたが、simカードが届いていないため回線切替ができません。
回線切替をしたタイミングでauの解約がされると思いますが、simカードが届くのを待っていれば、auの3月分の料金までかかりそうです。
そこで次のようなプランを考えました。
・auの店舗で契約解除して新しいMNPを発行する→mineoの申込をやり直すことになり大変
・mineoに頼んで回線切替をしてもらう→してもらえるの？？
他に何かいい方法はないでしょうか。