解約無料月に間に合わない…

切り替えのタイミングを完全にミスってしまいました…
5/26にMNPとマイネオの申し込みをしたのですが、SIMが届き切り替えが完了した時点でキャリアは解約になるのですよね？
今月末までが解約無料月なのですがSIMがまだ手元に届いていません。
6月になると解約料が発生してしまうと思うのですが、回避する方法とかって何かないのでしょうか…？