楽天モバイルからUQモバイルへのMNP

①2段階認証に使うメールは楽天（rakumail）でなくても大丈夫です。その証拠に2段階認証について楽天銀行が例を示してますが、ドコモのメールアドレスになってるくらいですから　笑

楽天銀行へのリンク
https://www.rakuten-bank.co.jp/guide/register/service-mail-address.html

どうしても今の楽天（rakumail）メールを使い続けたい場合は楽天モバイルをMNPや解約後しばらくの期間であればメールアドレスだけの転出が可能で毎月330円かかりますが使い続けることは可能です。

楽メール転出へのリンク
https://network.mobile.rakuten.co.jp/service/rakumail-portability/

②eSIMからeSIMへのMNPは可能です。

おまけのご回答。
UQモバイルもauも60歳割引で通話が安くなることはありますが無料になることはないのではないかと思います。

UQモバイル60歳以上通話割へのリンク（メールは無料）
https://www.uqwimax.jp/mobile/plan/discount/over60_talk/

au　通話定額2からさらに通話定額割60をつけた場合で毎月880円かかります。以下リンク
https://www.au.com/mobile/charge/smartphone/plan/sp-start/

楽天モバイルは現状電波が弱く突然途切れる、楽天LINKは相手方に音声が伝わりにくいなどお仕事で使うには心もとないですね。
通話重視であれば他社にMNPはありだと思います。