NMPで転入手続き

> 店頭だと申し込みが即日というのは理解しますが、家族に使わせているのでスマホを貸してもらうことは憚れます。

とのことですが、今の通信会社の契約がけんた まんさんなら、ご家族の同伴もスマホの持ち込みも不要です。電話番号とMNP予約番号、けんた まんさんの本人確認書類とクレジットカードがあればMNPで契約できます。
問題は「回線切替を店頭ではなく、自宅に持ち帰ってからできるか」ですが、これはmineoサポートに聞いてみてください。

mineoサポートダイヤル　0120-977-384
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