サブ→メインMNP

基本的には、ご理解の通り、MNPでmineoデュアルを新規契約、シングルを解約で良いです。

解約の際、シングルで持っているパケットを無駄にしないためには、新しく契約するデュアルを利用開始後、新回線側にパケットをギフトしてから、解約するというのがよく行われるパターンです。

ahamoの料金体系をよく知らなくて申し訳ありませんが、解約時月額全部請求されるでしょうか？

mineoは、新規契約時、解約時とも日割り計算なので、いつでも構いません。

ahamoが日割り計算がないとすると、月末解約がオトクなのではないかと思います。

上記を前提として考えると
mineoデュアル利用開始を月末最終日になるように計画します。
例えば、3/31利用開始とするなら、4/1がMNP予約番号の有効期限となるように、
3/19にMNP予約番号を取得、
速やかにmineoデュアルを新規契約
この際は、シングル回線のエントリーコードを利用する
3/25以前にシングルの契約容量を20GBに変更
コインは全ておみくじでパケットにする
3/31に利用開始
4/1にシングルからデュアルにパケットギフト
4/1にシングル解約
といった流れかと思います。

ただ、この場合、かけ放題初月無料が有効活用できないというデメリットが出ます。

それでも私としてはこのパターンが良いと思います。

他の方から別提案があるかもしれませんので、それらと比較してください。