auからのMNPについて

>すでにMNP番号取得し、デュアルプランのsimも届いているのですが、当日auに行って解約の必要はありませんか？

必要ありません。mineoの回線開通手続きをしたらauとは自動的に解約されます。


>また、心配しているのは、もし仮に行く必要がないとしても、当方au版iphone5s iOS9.1 でのMNPのため、確実にその日つながるかという点です。

回線開通は当日中もしくは翌日中に行われます。（夜に申請すると基本的に翌日開通です。）
心配なのがてつさんはiPhone 5sなので基本的にmineoではデータ通信をサポートしていないということです。確かに実験的プロファイルでは幾分か通信できますが不安定なので常用には向いていません。副回線なら問題ないかもしれませんが、主回線であるのでれば考え直した方がいいと思います。

MNP番号取得していれば、パソコンで当月の1日に回線を切り替えればそれがauの回線解除になりmineoの回線が繋がります。
必ず1日に切り替えして下さい。翌日だと通信料がauとmineoの両方から請求が来て損しますから。
私は、auから説明を受けました。

auからの乗り換え組みです。

私は1日、会社昼休みに、会社PCでmineo回線に切り替え手続きしました（＝午前中au通信使ってた）

それで請求された手切れ金ですが、
・更新月以外 9500円
・転出料 2000円
のみでした。

数ヶ月前でうろ憶えですが、回線切り替え手続き前〜手続き中30分位、
スマホの電源OFFにする必要があるので、別端末必要じゃないですかね？